गुणनखंड ज्ञात कीजिए: 2y^{3} + y^{2} - 2y - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना कि $p(y) = 2y^{3} + y^{2} - 2y - 1$.प्रयास द्वारा,हम $p(1)$ की जाँच करते हैं:$p(1) = 2(1)^{3} + (1)^{2} - 2(1) - 1 = 2 + 1 - 2 - 1 = 0$.चूँकि

Vedclass · Accepted Answer

$(y - 1)(y + 1)(2y + 1)$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $p(y) = 2y^{3} + y^{2} - 2y - 1$.प्रयास द्वारा,हम $p(1)$ की जाँच करते हैं:$p(1) = 2(1)^{3} + (1)^{2} - 2(1) - 1 = 2 + 1 - 2 - 1 = 0$.चूँकि $p(1) = 0$ है,गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,$(y - 1)$ बहुपद $p(y)$ का एक गुणनखंड है।अब,$p(y)$ को $(y - 1)$ से विभाजित करने पर:$2y^{3} + y^{2} - 2y - 1 = 2y^{2}(y - 1) + 3y(y - 1) + 1(y - 1)$$= (y - 1)(2y^{2} + 3y + 1)$.द्विघात व्यंजक $2y^{2} + 3y + 1$ का मध्य पद विभाजित करके गुणनखंड करने पर:$2y^{2} + 2y + y + 1 = 2y(y + 1) + 1(y + 1) = (y + 1)(2y + 1)$.अतः,गुणनखंड $(y - 1)(y + 1)(2y + 1)$ हैं।

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $2y^{3} + y^{2} - 2y - 1$

Similar Questions

सीधे गुणा किए बिना $105 \times 106$ का मान ज्ञात कीजिए।

बहुपद $p(x) = x - 5$ का शून्यक ज्ञात कीजिए।

जब $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ को $x-\frac{1}{2}$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(0)$,$p(1)$ और $p(2)$ ज्ञात कीजिए: $p(x) = (x - 1)(x + 1)$.

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: $27-125 a^{3}-135 a+225 a^{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module